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A taxi-distância entre 2 pontos em um espaço euclidiano com sistema de coordenadas cartesianas fixado é a soma dos comprimentos das projeções do segmento de reta que liga os pontos sobre isto os eixos coordenados. A taxi-distância depende da rotação do sistema de coordenadas, todavia não depende de sua reflexão em torno de um eixo ou suas translações. A geometria do taxi satisfaz todos os Axiomas de Hilbert no entanto o axioma lado-ângulo-lado, como se poderá observar ao gerar 2 triângulos, qualquer um com duas faces e um ângulo sendo o mesmo, e ainda dessa maneira sem ser congruêntes. Exemplos de circunferências discretas e contínuas na geometria do taxi.

Um circunferência é um conjunto de pontos com uma distância fixa, chamada de raio, até um ponto chamado centro. Pela geometria do táxi, a distância é estabelecida por uma métrica contrário da Euclidiana geometria, e a forma das circunferências assim como mudam. As táxi-circunferências são quadrados com os lados orientados segundo um ângulo de 45º dos eixos coordenados. A imagem da direita exemplifica por causa de isso é verdade, expondo em vermelho o conjunto de todos os pontos com uma distância fixa de um centro, que aparece em azul. Conforme o tamanho das quadras de uma cidade reduzem, os pontos tornam-se mais diversos e irão formando um quadrado rotacionado em uma geometria do táxi contínua.

L∞) a respeito do plano é assim como um quadrado com lados medindo 2r, paralelos aos eixos coordenados, então a distância de Chebyshev planar podes ser vista como equivalente por rotação e escalamento à distância do táxi planar. Porém, esta equivalência entre as métricas L1 e L∞ não se generaliza para dimensões maiores.

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A toda a hora que cada par em uma coleção destas circunferências tem uma interseção não vazia, há um ponto de interseção pra todos os elementos da coleção; desse modo, a distância de Manhattan maneira um espaço métrico injetivo. Barroso, M. M. A. basta clicar na seguinte página da web matemática pela limpeza urbana: trajetória excelente de um caminhão de lixo.

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Moser, Joseph M. Kramer, Fred.

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Dicionário de Algoritmos e estruturas de detalhes NIST.

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